백준 11727번 - 2×n 타일링 2

문제

백준 11727번 문제
2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 복사

2

예제 출력 1 복사

3

예제 입력 2 복사

8

예제 출력 2 복사

171

예제 입력 3 복사

12

예제 출력 3 복사

2731

풀이

기존 2xn 타일링에서 타일이 하나 추가된 형태
2×n 타일링 문제를 참고하고 해당 문제가 이해됐다면
2x2 형태가 하나 추가되었으므로 그 부분만 처리하면 해결할 수 있다

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[1005];   //dp[i] : 2 x i 크기의 직사각형을 타일로 채우는 방법의 수

int main(void) 
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n;
    cin >> n;

    //초기값
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 3;
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
        //왼쪽 끝 부분이 2x1일 경우 + 1x2일 경우 + 2x2일 경우
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 2];
        dp[i] %= 10007; //숫자가 커지기 때문에 매번 연산 필요
    }

    cout << dp[n];

    return 0;
}