백준 11659번 - 구간 합 구하기 4

문제

백준 11659번 문제
수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• 1 ≤ i ≤ j ≤ N

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5 4 3 2 1
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풀이

구간합을 구하는 Prefix Sum 구현 문제
일반적으로 2중 for문을 써서 해결하면 문제의 범위인 $100,000^2$ 이 되어버리기 때문에 시간복잡도 때문에 해결 불가능

• D[i] = A[1] ~ A[i] 까지의 합
  
  
• A[i] ~ A[j] 의 구간합
  

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[100005];   //dp[n] = dp[1] ~ dp[n] 까지의 합
int arr[100005];  //들어오는 숫자 저장 배열

int main(void) 
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> arr[i];

    //초기값 설정(dp[0]는 전역변수에서 선언해서 자동 0 초기화)
    dp[1] = arr[1];

    //점화식
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        dp[i] = dp[i - 1] + arr[i];
    
    int mn, mx;
    while (m--)
    {
        cin >> mn >> mx;
        cout << dp[mx] - dp[mn - 1] << "\n";
    }

    return 0;
}