백준 1992번 - 쿼드트리

문제

백준 1992번 문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 “0”이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 “1”이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 “(0(0011)(0(0111)01)1)“로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1 복사

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1 복사

((110(0101))(0010)1(0001))

풀이

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string board[70];

//내부의 숫자가 전부 같은 지 검사
bool CheckSame(int row, int col, int size)
{
	for (int i = row; i < row + size; ++i)
	{
		for (int j = col; j < col + size; ++j)
		{
			if (board[row][col] != board[i][j])
				return false;
		}
	}
	return true;
}

//재귀함수
string QuadTree(int row, int col, int size)
{
	string result = "";
	//탈출조건 - 내부 숫자가 전부 같을 때
	if (CheckSame(row, col, size) || size <= 1)
	{
		if (board[row][col] == '0')
			result += '0';
		if (board[row][col] == '1')
			result += '1';
		return result;
	}

	result += '(';	//전체 사각형 시작
	result += QuadTree(row, col, size / 2);	//왼쪽 위
	result += QuadTree(row, col + size / 2, size / 2);	//오른쪽 위
	result += QuadTree(row + size / 2, col, size / 2);	//왼쪽 아래
	result += QuadTree(row + size / 2, col + size / 2, size / 2);	//오른쪽 아래
	result += ')';	//전체 사각형 종료

	return result;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int size;
	cin >> size;

	for (int i = 0; i < size; ++i)
		cin >> board[i];

	string result = QuadTree(0, 0, size);
	cout << result;
}